집배 설계자 로운의 정확한 동전 조합

섬 우체국 연합의 수기 절차는 정확하지만 너무 느리다. 집배 설계자 로운은 선편 배달표를 읽는 작은 프로그램으로 절차를 대체하려 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. X를 만들 수 있으면 YES, 없으면 NO를 출력한다. 검수기는 정답 값만 비교한다. 과정이 여러 가지여도 규칙을 정확히 만족하는 최종 결과는 하나로 정해진다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ X ≤ 100,000, 1 ≤ 동전 가치 ≤ 100,000이며 각 동전은 여러 번 쓸 수 있다. 조건을 만족하는 대상이 없을 때의 답도 정의되어 있으므로 빈 후보 집합을 빠뜨리지 않는다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 항구의 출항 종이 울리기 전 집배 설계자 로운이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 동전 종류 수 N과 목표 금액 X, 둘째 줄에 서로 다른 N개 동전 가치가 주어진다.

X를 만들 수 있으면 YES, 없으면 NO를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 일차원 동적 계획법. 금액을 상태로 두고 작은 금액의 답에서 큰 금액의 답을 갱신한다. 조합 수에서는 동전 반복문의 순서가 중요하다.