정확한 동전 조합, 추적관 재이의 마감 전 기록

야생동물 회랑 센터에는 결과보다 재현 가능한 계산 규칙이 중요하다. 추적관 재이는 오늘의 발신기 좌표열에 적용할 규칙을 확정했다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. X 이하에서 만들 수 있는 금액의 개수를 출력한다. 기록은 정상적으로 수집되었지만 정렬되어 있다는 보장은 없다. 필요한 순서가 있다면 프로그램이 직접 만들어야 한다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ X ≤ 100,000, 1 ≤ 동전 가치 ≤ 100,000이며 각 동전은 여러 번 쓸 수 있다. 중간 계산은 최종 답보다 커질 수 있다. 언어의 정수 범위를 먼저 확인해야 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 철새 무리가 경계를 넘기 전 추적관 재이가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 동전 종류 수 N과 목표 금액 X, 둘째 줄에 서로 다른 N개 동전 가치가 주어진다.

X 이하에서 만들 수 있는 금액의 개수를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 일차원 동적 계획법. 금액을 상태로 두고 작은 금액의 답에서 큰 금액의 답을 갱신한다. 조합 수에서는 동전 반복문의 순서가 중요하다.