인증된 문제 실버 III

누적 기록 질의: 촬영 시각 목록

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문제

동쪽 하늘이 밝아오기 전, 코디네이터 별은 유성우 시민 관측단의 오래된 자동 판정기를 새 규칙에 맞춰야 한다. 판정기의 유일한 입력은 촬영 시각 목록이다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 각 질의마다 구간 평균의 버림값을 출력한다. 전체 자료를 읽은 뒤에야 알 수 있는 정보와 읽는 즉시 갱신할 수 있는 정보를 구분하면 불필요한 계산을 줄일 수 있다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1 ≤ N,Q ≤ 200,000, |aᵢ| ≤ 10⁶이다. 출력의 공백과 줄바꿈은 예시 형식을 따른다. 설명을 덧붙이지 말고 요구한 값만 출력한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 동쪽 하늘이 밝아오기 전 코디네이터 별이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 N과 Q, 둘째 줄에 N개의 정수가 주어진다. 다음 Q줄에는 구간 L R이 주어진다(1-based, L≤R).

출력

각 질의마다 구간 평균의 버림값을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
5 3
2 -1 4 3 -2
1 3
2 5
4 4
출력 1
1
1
3

힌트

핵심 주제: 누적합. prefix[r]-prefix[l-1]로 각 구간을 O(1)에 계산한다.