인증된 문제 골드 I

구간별 데시벨 표와 수정 가능한 장부

출제자 bindv · 티어 투표 0명
자료 구조 펜윅 트리
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1.5 초 256 MB 정답 코드 + 생성기 0명 0명 0%

문제

서로 다른 담당자가 같은 결론을 내리도록 도심 소음 지도실은 절차를 수치화했다. 측정관 유담이 검증할 대상은 구간별 데시벨 표이다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 모든 구간 합 답의 누적 합 하나를 출력한다. 전체 자료를 읽은 뒤에야 알 수 있는 정보와 읽는 즉시 갱신할 수 있는 정보를 구분하면 불필요한 계산을 줄일 수 있다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤300,000, |값|≤10⁹이며 1≤l≤r≤N이다. 조건을 만족하는 대상이 없을 때의 답도 정의되어 있으므로 빈 후보 집합을 빠뜨리지 않는다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 야간 통행 제한이 풀리기 전 측정관 유담이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 이어지는 Q개 명령은 1 i x(값 교체) 또는 2 l r(구간 합)이다.

출력

모든 구간 합 답의 누적 합 하나를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
5 5
1 2 3 4 5
2 1 3
1 2 10
2 2 5
1 5 -1
2 1 5
출력 1
45

힌트

핵심 주제: 펜윅 트리. 점 교체를 기존 값과 새 값의 차이만큼 더하는 연산으로 바꾸면 펜윅 트리로 두 명령을 모두 O(log N)에 처리한다.