인증된 문제 골드 I

사막 전파 중계소 — 수정 가능한 장부

출제자 bindv · 티어 투표 0명
자료 구조 펜윅 트리
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시간 제한메모리 제한채점 방식맞힌 사람제출한 사람정답 비율
1.5 초 256 MB 정답 코드 + 생성기 0명 0명 0%

문제

사막 전파 중계소에서는 매일 서로 다른 형식의 판단 기록을 남긴다. 오늘은 통신사 하람이 잡음 섞인 신호열을 넘겨받았다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 각 2번 명령의 구간 합을 차례로 출력한다. 작은 입력은 손으로도 계산할 수 있지만, 실제 기록의 크기에서는 모든 후보를 무작정 다시 확인할 시간이 없다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤300,000, |값|≤10⁹이며 1≤l≤r≤N이다. 입력에 적힌 순서는 실제 발생 순서이며 임의로 재배열하면 의미가 달라진다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 다음 모래폭풍이 도착하기 전 통신사 하람이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 이어지는 Q개 명령은 1 i x(값 교체) 또는 2 l r(구간 합)이다.

출력

각 2번 명령의 구간 합을 차례로 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
5 5
1 2 3 4 5
2 1 3
1 2 10
2 2 5
1 5 -1
2 1 5
출력 1
6
22
17

힌트

핵심 주제: 펜윅 트리. 점 교체를 기존 값과 새 값의 차이만큼 더하는 연산으로 바꾸면 펜윅 트리로 두 명령을 모두 O(log N)에 처리한다.