사서 미르: 두 기록의 공통 흔적

조수가 서가 아래까지 오르기 전 처리 여부를 결정하려면 수상 도서관의 대출 경로표를 빠르게 요약해야 한다. 이 임무는 사서 미르에게 맡겨졌다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. A와 B의 LCS 길이를 출력한다. 서로 독립적으로 보이는 항목도 규칙을 적용한 뒤에는 영향을 주고받을 수 있다. 정의된 계산 순서를 지켜야 한다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤|A|,|B|≤3,000이다. 출력의 공백과 줄바꿈은 예시 형식을 따른다. 설명을 덧붙이지 말고 요구한 값만 출력한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 조수가 서가 아래까지 오르기 전 사서 미르가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

서로 다른 두 줄에 영문 대소문자 문자열 A와 B가 주어진다.

A와 B의 LCS 길이를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 최장 공통 부분 수열 DP. 두 접두사의 마지막 문자가 같은지에 따라 LCS 점화식을 세우고 한 행씩 메모리를 재사용한다.