인증된 문제 골드 IV

숲을 잇는 케이블 / 지하 음향 실험장

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문제

지하 음향 실험장의 다음 교대조는 원자료를 볼 수 없다. 그래서 음향사 나래는 반사파 측정열에서 필요한 결론만 정확히 남겨야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 선택한 간선 중 가장 큰 가중치를 출력하고 간선이 없으면 0을 출력한다. 검수기는 정답 값만 비교한다. 과정이 여러 가지여도 규칙을 정확히 만족하는 최종 결과는 하나로 정해진다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N≤200,000, 0≤M≤400,000, 0≤w≤10⁹이다. 출력의 공백과 줄바꿈은 예시 형식을 따른다. 설명을 덧붙이지 말고 요구한 값만 출력한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 방음문이 다시 열리기 전 음향사 나래가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 N M, 다음 M줄에 간선 u v w가 주어진다. 그래프는 연결되지 않을 수도 있다.

출력

선택한 간선 중 가장 큰 가중치를 출력하고 간선이 없으면 0을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
4 5
1 2 1
2 3 4
3 4 2
1 4 8
2 4 3
출력 1
3

힌트

핵심 주제: 최소 신장 숲과 유니온 파인드. 간선을 가중치순으로 보며 서로 다른 집합을 잇는 간선만 선택하는 크루스칼 알고리즘을 사용한다.