숲을 잇는 케이블: 주파수 표본

태양 잡음 구간이 시작되기 전, 관측원 윤슬은 고원 전파망원경의 오래된 자동 판정기를 새 규칙에 맞춰야 한다. 판정기의 유일한 입력은 주파수 표본이다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 선택한 간선 수를 출력한다. 판정은 결정적이어야 한다. 같은 입력을 두 번 받으면 언제나 같은 답을 출력해야 하며 임의의 근삿값은 허용되지 않는다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N≤200,000, 0≤M≤400,000, 0≤w≤10⁹이다. 경계에 정확히 놓인 값은 조건에 포함된다. 부등호 하나가 결과를 바꿀 수 있다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 태양 잡음 구간이 시작되기 전 관측원 윤슬이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N M, 다음 M줄에 간선 u v w가 주어진다. 그래프는 연결되지 않을 수도 있다.

선택한 간선 수를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 최소 신장 숲과 유니온 파인드. 간선을 가중치순으로 보며 서로 다른 집합을 잇는 간선만 선택하는 크루스칼 알고리즘을 사용한다.