도시 빗물 정원망 — 의존 작업의 새벽

도시 빗물 정원망에서는 매일 서로 다른 형식의 판단 기록을 남긴다. 오늘은 설계자 온유가 배수 연결표를 넘겨받았다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 어떤 시작 작업에서 X까지 이르는 경로 중 간선 수 최댓값을 출력한다. 판정은 결정적이어야 한다. 같은 입력을 두 번 받으면 언제나 같은 답을 출력해야 하며 임의의 근삿값은 허용되지 않는다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N≤200,000, 0≤M≤400,000이다. 값이 같은 두 항목도 서로 다른 기록이다. 위치가 필요한 계산에서는 반드시 따로 취급한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 집중호우 경보가 발효되기 전 설계자 온유가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N M X, 다음 M줄에 먼저 해야 하는 작업 a와 뒤 작업 b가 주어진다. 그래프는 DAG다.

어떤 시작 작업에서 X까지 이르는 경로 중 간선 수 최댓값을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 위상 정렬. 진입 차수가 0인 정점만 선택할 수 있다. 최소 힙의 크기는 순서의 유일성도 알려 준다.