가중 경로 결산, 감시원 새봄의 마감 전 기록

산림 화재 감시탑에는 결과보다 재현 가능한 계산 규칙이 중요하다. 감시원 새봄은 오늘의 열 감지 신호에 적용할 규칙을 확정했다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. S에서 최단 거리가 K 이하인 정점 수를 출력한다. 전체 자료를 읽은 뒤에야 알 수 있는 정보와 읽는 즉시 갱신할 수 있는 정보를 구분하면 불필요한 계산을 줄일 수 있다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 2≤N≤200,000, 1≤M≤400,000, 0≤w≤10⁹이며 음수 가중치는 없다. 입력에 적힌 순서는 실제 발생 순서이며 임의로 재배열하면 의미가 달라진다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 건조주의보 단계가 오르기 전 감시원 새봄이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N M S T K가 주어진다. 다음 M줄에는 양방향 간선 u v w가 주어진다.

S에서 최단 거리가 K 이하인 정점 수를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 다익스트라 최단 경로. 가중치가 음수가 아니므로 가장 작은 임시 거리를 우선 확정하는 다익스트라 알고리즘을 쓴다.