유리 온실 7구역 — 두 강변의 배정

유리 온실 7구역에서는 매일 서로 다른 형식의 판단 기록을 남긴다. 오늘은 재배사 소라가 생장 제어표를 넘겨받았다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 이분 그래프의 최대 독립 정점 집합 크기를 출력한다. 판정은 결정적이어야 한다. 같은 입력을 두 번 받으면 언제나 같은 답을 출력해야 하며 임의의 근삿값은 허용되지 않는다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤L,R≤2,000, 0≤M≤100,000이다. 값이 같은 두 항목도 서로 다른 기록이다. 위치가 필요한 계산에서는 반드시 따로 취급한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 자동 관수가 시작되기 전 재배사 소라가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 왼쪽 정점 L, 오른쪽 정점 R, 간선 M이 주어진다. 다음 M줄에는 연결 가능한 쌍 u v가 주어진다.

이분 그래프의 최대 독립 정점 집합 크기를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 이분 매칭. 한 왼쪽 정점의 새 배정을 위해 이미 선택된 상대를 다른 경로로 밀어낼 수 있는지 증가 경로를 찾는다.