섬광 사진 보존소의 두 강변의 배정

예기치 않은 점검 명령이 섬광 사진 보존소에 도착했다. 보존사 은재에게 남은 자료는 필름 노출 기록뿐이며, 계산은 한 번의 입력으로 끝내야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 모든 왼쪽 정점을 매칭할 수 있으면 YES, 아니면 NO를 출력한다. 검수기는 정답 값만 비교한다. 과정이 여러 가지여도 규칙을 정확히 만족하는 최종 결과는 하나로 정해진다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤L,R≤2,000, 0≤M≤100,000이다. 한 번 처리한 결과를 다음 단계의 원본 값으로 되돌려 쓰지 않는다. 모든 판정은 명시된 상태를 기준으로 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 저온 금고가 봉인되기 전 보존사 은재가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 왼쪽 정점 L, 오른쪽 정점 R, 간선 M이 주어진다. 다음 M줄에는 연결 가능한 쌍 u v가 주어진다.

모든 왼쪽 정점을 매칭할 수 있으면 YES, 아니면 NO를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 이분 매칭. 한 왼쪽 정점의 새 배정을 위해 이미 선택된 상대를 다른 경로로 밀어낼 수 있는지 증가 경로를 찾는다.