인증된 문제 플래티넘 III

부유 도시의 수도국의 접미사의 인구 조사

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문제

예기치 않은 점검 명령이 부유 도시의 수도국에 도착했다. 정비사 다온에게 남은 자료는 밸브 원격 기록뿐이며, 계산은 한 번의 입력으로 끝내야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 접미사 배열의 첫 위치와 마지막 위치를 1-based로 출력한다. 기록은 정상적으로 수집되었지만 정렬되어 있다는 보장은 없다. 필요한 순서가 있다면 프로그램이 직접 만들어야 한다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤|S|≤200,000이다. 출력의 공백과 줄바꿈은 예시 형식을 따른다. 설명을 덧붙이지 말고 요구한 값만 출력한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 저수조 수위가 임계점에 닿기 전 정비사 다온이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

영문 소문자 문자열 S가 한 줄에 주어진다.

출력

접미사 배열의 첫 위치와 마지막 위치를 1-based로 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
banana
출력 1
6 3

힌트

핵심 주제: 접미사 배열과 LCP. 접미사를 1,2,4,… 길이의 순위 쌍으로 정렬하고, 완성된 순서에서 Kasai 방식으로 LCP를 계산한다.