구간 기후 보정 / 달 그림자 기록원

달 그림자 기록원의 다음 교대조는 원자료를 볼 수 없다. 그래서 천문사 유노는 관측 표본에서 필요한 결론만 정확히 남겨야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 각 합 질의 답을 1,000,000,007로 나눈 나머지로 출력한다. 작은 입력은 손으로도 계산할 수 있지만, 실제 기록의 크기에서는 모든 후보를 무작정 다시 확인할 시간이 없다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤300,000, 모든 중간값의 절댓값은 10¹⁸ 미만이다. 중간 계산은 최종 답보다 커질 수 있다. 언어의 정수 범위를 먼저 확인해야 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 월식의 마지막 구간이 닫히기 전 천문사 유노가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 명령 1 l r x는 구간에 x를 더하고, 2 l r은 구간 합을 묻는다.

각 합 질의 답을 1,000,000,007로 나눈 나머지로 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 느리게 전파되는 세그먼트 트리. 노드가 맡은 구간 전체에 더할 값은 lazy 표식으로 미루고, 그 노드가 필요할 때만 자식에게 전달한다.