인증된 문제 플래티넘 IV

구간 기후 보정: 벌통 이동 기록

출제자 bindv · 티어 투표 0명
자료 구조 세그먼트 트리 느린 전파
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문제

개화 예보가 갱신되기 전, 생태 지도사 보라는 도시 꿀벌 지도국의 오래된 자동 판정기를 새 규칙에 맞춰야 한다. 판정기의 유일한 입력은 벌통 이동 기록이다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 합 질의 답의 최댓값을 출력하고 질의가 없으면 0을 출력한다. 전체 자료를 읽은 뒤에야 알 수 있는 정보와 읽는 즉시 갱신할 수 있는 정보를 구분하면 불필요한 계산을 줄일 수 있다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤300,000, 모든 중간값의 절댓값은 10¹⁸ 미만이다. 출력의 공백과 줄바꿈은 예시 형식을 따른다. 설명을 덧붙이지 말고 요구한 값만 출력한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 개화 예보가 갱신되기 전 생태 지도사 보라가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 명령 1 l r x는 구간에 x를 더하고, 2 l r은 구간 합을 묻는다.

출력

합 질의 답의 최댓값을 출력하고 질의가 없으면 0을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
5 5
1 2 3 4 5
2 1 5
1 2 4 3
2 2 3
1 1 5 -2
2 4 5
출력 1
15

힌트

핵심 주제: 느리게 전파되는 세그먼트 트리. 노드가 맡은 구간 전체에 더할 값은 lazy 표식으로 미루고, 그 노드가 필요할 때만 자식에게 전달한다.