분석가 태오: 구간 기후 보정

탐사선이 통신 음영에 들기 전 처리 여부를 결정하려면 무인 탐사선 아카이브의 항법 명령열을 빠르게 요약해야 한다. 이 임무는 분석가 태오에게 맡겨졌다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 합 질의 답들의 총합을 출력한다. 검수기는 정답 값만 비교한다. 과정이 여러 가지여도 규칙을 정확히 만족하는 최종 결과는 하나로 정해진다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤300,000, 모든 중간값의 절댓값은 10¹⁸ 미만이다. 중간 계산은 최종 답보다 커질 수 있다. 언어의 정수 범위를 먼저 확인해야 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 탐사선이 통신 음영에 들기 전 분석가 태오가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 명령 1 l r x는 구간에 x를 더하고, 2 l r은 구간 합을 묻는다.

합 질의 답들의 총합을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 느리게 전파되는 세그먼트 트리. 노드가 맡은 구간 전체에 더할 값은 lazy 표식으로 미루고, 그 노드가 필요할 때만 자식에게 전달한다.