잔여 수로망 / 해저 관측 기지

해저 관측 기지의 다음 교대조는 원자료를 볼 수 없다. 그래서 연구원 마레는 압력 센서 묶음에서 필요한 결론만 정확히 남겨야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. S에서 T로 보낼 수 있는 최대 유량을 출력한다. 전체 자료를 읽은 뒤에야 알 수 있는 정보와 읽는 즉시 갱신할 수 있는 정보를 구분하면 불필요한 계산을 줄일 수 있다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 2≤N≤1,000, 1≤M≤100,000, 0≤c≤10⁹이다. 한 번 처리한 결과를 다음 단계의 원본 값으로 되돌려 쓰지 않는다. 모든 판정은 명시된 상태를 기준으로 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 산소 교대 시간이 끝나기 전 연구원 마레가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N M S T, 다음 M줄에 방향 간선 u v와 용량 c가 주어진다.

S에서 T로 보낼 수 있는 최대 유량을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 디닉 최대 유량. 레벨 그래프에서 막힐 때까지 유량을 보내고 잔여 용량을 갱신한다. 마지막 도달 집합은 최소 컷도 준다.