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응축 그래프 보고서 / 산림 화재 감시탑

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문제

산림 화재 감시탑의 다음 교대조는 원자료를 볼 수 없다. 그래서 감시원 새봄은 열 감지 신호에서 필요한 결론만 정확히 남겨야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 가장 큰 강한 연결 요소의 정점 수를 출력한다. 제한의 최댓값은 단순 구현과 효율적인 구현을 가르는 테스트를 포함한다. 예시의 크기만 보고 방법을 정하면 안 된다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N≤300,000, 0≤M≤600,000이며 자기 간선도 허용된다. 값이 같은 두 항목도 서로 다른 기록이다. 위치가 필요한 계산에서는 반드시 따로 취급한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 건조주의보 단계가 오르기 전 감시원 새봄이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 방향 그래프의 N M, 다음 M줄에 간선 u v가 주어진다.

출력

가장 큰 강한 연결 요소의 정점 수를 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
5 6
1 2
2 1
2 3
3 4
4 3
4 5
출력 1
2

힌트

핵심 주제: 강한 연결 요소. 완료 순서와 역그래프를 이용해 SCC를 분리한 뒤 요소 사이 간선만 보아 응축 그래프를 만든다.