가격이 붙은 흐름 / 구름 농장

구름 농장의 다음 교대조는 원자료를 볼 수 없다. 그래서 기상 조율사 가온은 강수 후보표에서 필요한 결론만 정확히 남겨야 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 최소 비용을 1,000,000,007로 나눈 값을 출력한다. 작은 입력은 손으로도 계산할 수 있지만, 실제 기록의 크기에서는 모든 후보를 무작정 다시 확인할 시간이 없다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 2≤N≤500, 1≤M≤30,000, 0≤c≤10⁹, 0≤w≤10⁶이다. 중간 계산은 최종 답보다 커질 수 있다. 언어의 정수 범위를 먼저 확인해야 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 하류 저수지 회의가 시작되기 전 기상 조율사 가온이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N M S T, 다음 M줄에 방향 간선 u v, 용량 c, 단위 비용 w가 주어진다.

최소 비용을 1,000,000,007로 나눈 값을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 최소 비용 최대 유량. 잔여 그래프에서 감소 비용이 가장 작은 증가 경로를 반복해 찾고 잠재치로 음수 역간선을 보정한다.