정비사 다온: 가격이 붙은 흐름

저수조 수위가 임계점에 닿기 전 처리 여부를 결정하려면 부유 도시의 수도국의 밸브 원격 기록을 빠르게 요약해야 한다. 이 임무는 정비사 다온에게 맡겨졌다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 최대 유량과 최소 비용을 함께 출력한다. 작은 입력은 손으로도 계산할 수 있지만, 실제 기록의 크기에서는 모든 후보를 무작정 다시 확인할 시간이 없다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 2≤N≤500, 1≤M≤30,000, 0≤c≤10⁹, 0≤w≤10⁶이다. 동률 처리 규칙은 서술된 우선순위를 따른다. 입력에서 먼저 등장했다는 사실만으로 우선하지 않는다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 저수조 수위가 임계점에 닿기 전 정비사 다온이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N M S T, 다음 M줄에 방향 간선 u v, 용량 c, 단위 비용 w가 주어진다.

최대 유량과 최소 비용을 함께 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 최소 비용 최대 유량. 잔여 그래프에서 감소 비용이 가장 작은 증가 경로를 반복해 찾고 잠재치로 음수 역간선을 보정한다.