인증된 문제 플래티넘 II

가격이 붙은 흐름: 터빈 진동 기록

출제자 bindv · 티어 투표 0명
그래프 이론 최단 경로 최대 유량 최소 비용 최대 유량
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2.0 초 256 MB 정답 코드 + 생성기 0명 0명 0%

문제

바람이 작업 한계를 넘기 전, 점검원 리나는 해안 풍력 정비단의 오래된 자동 판정기를 새 규칙에 맞춰야 한다. 판정기의 유일한 입력은 터빈 진동 기록이다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 최대 유량과 최소 비용을 함께 출력한다. 전체 자료를 읽은 뒤에야 알 수 있는 정보와 읽는 즉시 갱신할 수 있는 정보를 구분하면 불필요한 계산을 줄일 수 있다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 2≤N≤500, 1≤M≤30,000, 0≤c≤10⁹, 0≤w≤10⁶이다. 출력의 공백과 줄바꿈은 예시 형식을 따른다. 설명을 덧붙이지 말고 요구한 값만 출력한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 바람이 작업 한계를 넘기 전 점검원 리나가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

입력

첫 줄에 N M S T, 다음 M줄에 방향 간선 u v, 용량 c, 단위 비용 w가 주어진다.

출력

최대 유량과 최소 비용을 함께 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

입출력 예시

입력 1
4 5 1 4
1 2 2 1
1 3 1 5
2 3 1 1
2 4 1 3
3 4 2 1
출력 1
3 13

힌트

핵심 주제: 최소 비용 최대 유량. 잔여 그래프에서 감소 비용이 가장 작은 증가 경로를 반복해 찾고 잠재치로 음수 역간선을 보정한다.