관리자 라온의 과거 구간의 순서 통계

극지 종자 보관소의 수기 절차는 정확하지만 너무 느리다. 관리자 라온은 저장 캡슐 번호를 읽는 작은 프로그램으로 절차를 대체하려 한다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 질의 답 중 최솟값을 출력한다. 검수기는 정답 값만 비교한다. 과정이 여러 가지여도 규칙을 정확히 만족하는 최종 결과는 하나로 정해진다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤200,000, |aᵢ|≤10⁹, 1≤k≤r-l+1이다. 조건을 만족하는 대상이 없을 때의 답도 정의되어 있으므로 빈 후보 집합을 빠뜨리지 않는다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 냉각 장치 점검이 끝나기 전 관리자 라온이 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 각 질의 l r k는 a[l..r]에서 k번째로 작은 값을 묻는다.

질의 답 중 최솟값을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 영속 세그먼트 트리. 각 접두사의 빈도 트리 루트를 보존하면 두 버전의 노드 개수 차이로 임의 구간의 k번째 값을 찾을 수 있다.