과거 구간의 순서 통계, 실험원 모아의 마감 전 기록

종이비행기 연구소에는 결과보다 재현 가능한 계산 규칙이 중요하다. 실험원 모아는 오늘의 비행 거리 장부에 적용할 규칙을 확정했다. 이번 기록에서 해야 할 일은 다음과 같다. 질의 답 중 최댓값을 출력한다. 기록은 정상적으로 수집되었지만 정렬되어 있다는 보장은 없다. 필요한 순서가 있다면 프로그램이 직접 만들어야 한다. 자료의 형식은 아래 입력 설명을 따르며, 범위를 벗어난 값이나 손상된 기록은 주어지지 않는다. 1≤N,Q≤200,000, |aᵢ|≤10⁹, 1≤k≤r-l+1이다. 중간 계산은 최종 답보다 커질 수 있다. 언어의 정수 범위를 먼저 확인해야 한다. 프로그램은 입력 전체를 표준 입력에서 읽어야 한다. 제한 안의 가장 작은 사례와 가장 큰 사례, 값이 한쪽으로 치우친 사례가 모두 채점에 포함될 수 있다. 따라서 예시에서 우연히 성립하는 규칙이 아니라 정의된 절차를 모든 유효한 입력에 적용해야 한다. 계산 과정에서 자료를 복사하거나 정렬하는 경우에도 원래 위치와 1-based 번호의 의미가 사라지지 않도록 주의한다. 바람 조건이 바뀌기 전 실험원 모아가 바로 사용할 수 있도록 요구된 결과만 출력하라.

첫 줄에 N Q, 둘째 줄에 N개 값이 주어진다. 각 질의 l r k는 a[l..r]에서 k번째로 작은 값을 묻는다.

질의 답 중 최댓값을 출력한다. 각 값 외의 설명 문장은 출력하지 않는다.

핵심 주제: 영속 세그먼트 트리. 각 접두사의 빈도 트리 루트를 보존하면 두 버전의 노드 개수 차이로 임의 구간의 k번째 값을 찾을 수 있다.